Skip navigation

Ini hasil tugas kelompok simulasi Statistika (mel, lola, dimas, anto). Karena sudah 2 kali berturut-turut maju ke depan mulu buat diskusi, ga’ tau kenapa, jadi aku posting deh disini.

Pengertian

Peubah Acak Seragam Diskret
Bila peubah acak x mempunyai nilai x1, x2,..,xk dengan peluang yang sama
Fungsi massa peluang peubah acak seragam diskret
f(x;k)=1/k, untuk x=x1, x2, … , xk
Contohnya, peluang suatu angka pada mata dadu segi enam ialah sama yaitu 1/6.

Peubah Acak Seragam Kontinu
X merupakan peubah acak seragam selang (θ1, θ2) jika fungsi kepekatan peluangnya ialah
f(x)=1/( θ2, θ1 )
Contohnya, peluang seseorang menunggu kedatangan kereta api di stasiun pada selang jam 7.00 sampai jam 07.30 pagi dengan selang kedatangan kereta api 15 menit mulai jam 07.00.
Penggunaan Bilangan Acak Seragam
• Untuk membangkitkan contoh acak
• Untuk mengalokasikan perlakuan-perlakuan dalam percobaan Statistika
• Untuk menentukan pemenang suatu undian

Pembangkitan Bilangan Acak Seragam
1. Konvensional
Pembangkitan bilangan acak seragam secara sederhana dapat dilakukan dengan beberapa alat yaitu :
– Koin
– Dadu
– Bola dalam kantong
– Disk
– Electronic noise dari tabung neon
– Noise dari diode Zener
– Digit dari nomor telepon yang masuk pada suatu hari
Kelemahannya:
Ketidaksesuaian antara model dengan kenyataan, koin bisa jadi tidak seimbang, dadu bisa menimbulkan bias sehingga perlu dilakukan serangkaian uji.
2. Komputasi
Pembangkitan bilangan acak dengan komputasi dapat dilakukan dengan 2 metode yaitu :
• Pseudo random numbers
Metode ini dapat membangkitkan bilangan acak seragam dengan menggunakan formula rekursif
un+1= bagian pecahan dari (π + un)^5 atau
un+1=(π + un)^5 (mod 1)
dengan
n ≥ 0, nilai u0 terletak di antara 0 sampai 1 (0 < u0 < 1) yang merupakan nilai awal
metode ini biasanya digunakan untuk membangkitkan bilangan acak seragam pada kalkulator.
Bilangan acak yang dihasilkan dengan rumus tersebut adalah bilangan acak semu (pseudo), karena pembangkitan bilangannya dapat diulang kembali.
Algoritmanya:
• Tentukan nilai U0 sebagai nilai awal, 0<U0<1
• Hitung U1 dengan formula, U1=(π+U0)^5 (mod 1), n≥0
• Ulangi langkah kedua dengan menghitung Un+1=(π+Un)^5 (mod 1), n≥0 sampai diperoleh bilangan acak sebanyak yang diinginkan
kemungkinan siklus maksimum dari metode ini dengan panjang m diperoleh jika dan hanya jika memenuhi hubungan sebagai berikut:
a. b dan m tidak punya faktor selain satu
b. (a – 1) dapat dibagi dengan semua faktor prima dari m
c. (a – 1) adalah kelipatan 4 jika m adalah kelipatan 4
d. m > maks(a, b, x0)
e. a > 0, b > 0
Untuk b = 0, panjang siklus maksimum yang dapat diperoleh ialah 2k-2.
Keunggulan metode pembangkitan ini terletak pada kecepatannya dan hanya membutuhkan sedikit operasi bit.
Kriteria bilangan acak yang baik untuk metode ini ialah mempunyai siklus yang terpanjang dan mempunyai korelasi yang rendah antar pengamatan yang berurutan.

Algoritma pembangkitan bilangan acak dengan metode congruential pseudo-random number generator:
• Tentukan nilai x0 sebagai nilai awal, a, b, dan m
• Hitung x1 dengan formula, x1=(ax0+b) (mod m)
• Ulangi langkah kedua dengan menghitung xn+1=(axn+b) (mod m) sampai diperoleh bilangan acak sebanyak yang diinginkan

Iklan

14 Comments

  1. ndak ngerti…
    setidaknya belum mengerti…
    harus baca lagi dengan lebih seksama saya…

  2. saya juga…
    loh… :p

  3. huuhhh…

    kalo inget tugas simstat, gw malu sendiri mel….

    kelompok gw palinggggggggg ancur……

    wkkkk…..^_^

    tapi, tetap semangat…semangat…semangat..

  4. ga ngerti….ibarat kata…ga ada ibaratnya,,,,

  5. @dini: jangan gtu donk,,, kelompok gw paling beruntung,,, tiap presentasi selalu kebagian, apa ibux ngefans ama kelompok gw ya atau gara2 gw kebanyakan ribut yawh??? hahaha… yang penting sih enjoy aja, siapa tau tugas selanjutnya kelompok gw lagi yang presentasi *bener2 bakal dapet piring cantik
    @zein: dibaca lagi pasti ngerti, tp buat apa ya…. buat nambah pengetahuan lah

  6. kalau tau rumusnya gitu, apa tetep bilangan acak namanya?

  7. @bagusco: pembangkitan bilangan acak semu pak,,, bukan bener2 bilangan acak…
    pseudorandom,,, dan bilangan yang dihasilkan berpola, jadi ga’ sepenuhnya acak…
    apalagi yang metode congruential pseudo-random

  8. hahahahaha……..
    sering banget kita ditunjuk sama ibunya, padahal 2 anggota kelompok kita udah berganti dari Dimas dan Lola ke Mbak Listi dan yani…

  9. Dari 4 kali presentasi,, 3 kali jadi kelompok yang presentasi,,
    di responsi pun juga kepilih buat presentasi…
    *dapet piring cantik neh,, apa nilai cantik,,

  10. belum bisa ngerti…

  11. tolong beri tahu dung,cara membuat pembangkit bil.acak dgn ms.excel

    tlg dbls scptnya ya..thnks

    • di excel bukannya ada fungsi2 tersendiri yah buat bangkitin bilangan acak..
      misalnya fungsi rand() buat bangkitin bilangan 0 sampai 1, bisa juga diatur bilangannya pengennya selang berapa sampe berapa. Di add ins yang Data Analysis juga ada Random Number Generation buat membangkitkan bilangan acak yang menyebar tertentu.

  12. mw tnya nih????
    gimna klo membangkitkan blngan acak pada proses seleksi dalam mencari nilai menggnakan Algoritma Genetik???
    😦

    tlog d blas ya……..


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: